2011•湖州三模）如图,在平面坐标系中有一正三角形ABC,A（-8,0）、B（8,0）,直线l经过原点O及

2011•湖州三模）如图,在平面坐标系中有一正三角形ABC,A（-8,0）、B（8,0）,直线l经过原点O及BC的中点D,另一动直线a平行于y轴,从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线a分别交线段BC、直线l于点E、F,以EF为边向左侧作等边△EFG,设△EFG与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位）,当点G落在y轴上时,a停止运动,设直线a的运动时间为t（秒）．求出S关于t的函数关系式及t的取值范围．
当EF在y轴时,t=0；当G落在y轴时,a停止运动,此时t=3∴t的取值范围是：0≤t≤3,当G落在AC边上时,t=2,当0≤t＜2时,重叠部分为四边形,S=S△EFG-S△GMN=-3 3 t2+24 3 ,当2≤t≤3时,重叠部分就是三角形GEF,S=S△GEF=3 3 （4-t）2．答：S关于t的函数关系式是S=-3 3 t2+24 3 或S=3 3 （4-t）2,t的取值范围是0≤t≤3．
（答案上根号打不出来）（百度一下会有答案,可以自己看一下）
谁能告诉我为什么“当G在AC边上时,t=2”?