已知高斯公式:1+2+3+4+……+n=(1+n)n/2《首项加末项乘项数再除以2》求下式值:1+1/(1+2)+1/(

已知高斯公式:1+2+3+4+……+n=(1+n)n/2《首项加末项乘项数再除以2》求下式值:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+100)
微风几许 1年前 已收到1个回答 举报

cctt5 春芽

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利用拆项1=2*(1-1/2)1/(1+2)=2*(1/2-1/3)1/(1+2+3)=2*(1/3-1/4)依此类推1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+100)=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/100-1/101)=200/101

1年前

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