设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若a21+a22＝a23+a24，S5=5，则a7的值为____
设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若
+
＝
+
，S5=5，则a7的值为______．
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| a | 2 2 |
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赞 cat801111 春芽
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解题思路：设出等差数列的公差，由题意列关于首项和公差的二元一次方程组，求出首项和公差，则a7的值可求．
设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由
a21+
a22＝
a23+
a24，S5=5，
得
a12+(a1+d)2＝(a1+2d)2+(a1+3d)2
5a1+
5×(5−1)d
2＝5，
整理得
2a1+3d＝0
a1+2d＝1，解得
a1＝−3
d＝2．
所以a7=a1+6d=-3+6×2=9．
故答案为9．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．
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