探索数学题数学题：2+4+6+8+...+2n＝

原式=2*（1+2+3+4+...+n)=2*n(n+1)/2=n(n+1)
注：*为乘号
1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2的推导过程：
设S=1+2+3+4+...+n (1)
则：S=n+...+4+3+2+1 (2)
整理（1）,(2)式得：
S=1+2+...+(n-1)+n (3)
S=n+(n-1)+...+2+1 (4)
(3)+(4)得：
2S=（n+1）+（n+1）+...+（n+1）+（n+1）
=n（n+1）
即2S=n（n+1）.所以,S=n(n+1)/2

1+2+......2n
2n+2n-1+....+1
相加得（2n+1）*2n/2=b
你的这个题目假如等于a
那么 2a-2n=b

2+4+6+8+...+2n＝(2+2n)*n/2=n+n^2

2+4+6+8+...+2n
=2*(1+2+3+...+n)
=2*(n*(n+1)/2)
=n*(n+1)