有两个自然数,如果她们的最小公倍数是48,那么这样的两个自然数有（ ）个,为什么?

dengni_78 1年前 已收到4个回答 举报
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香乡土 幼苗

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只有2楼讲的还有点道理,但是既然想到了不互质的情况,为什么又在第二步重蹈1楼的覆辙.我们从两个自然数中最大的想起
若为48,另一个可能是1、2、3、4、6、8、12、16、24；
若为24,另一个可能是16；
若为16,另一个可能是3,6,12；
以下无解,所以共有13种（不考虑两个自然数相同的情况）

1年前

4

csguy 幼苗

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48=48*1=24*2=16*3=8*6
从上可知，只有48，1与16，3互质
所以，那么这样的两个自然数有：48，1或16，3

1年前

3

徐2刘 幼苗

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若一个是48 则另一个只能是48的约数
有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 共十个
若没有48，48中的约数 两两互质的有（3、16）只有一个
故共11个

1年前

2

uniwolf 幼苗

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4个
1和48
3和16几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数的表示：
数学上常用方括号表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数。
最小公倍数的求法：
求几个自然数的最小公倍数，有两种方法：
（1）分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和...

1年前

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