圆不用工具怎么分12等分

先画一个圆,在圆内画24角星.
用圆规作一个任意半径的圆,记下圆心的位置.
1.用圆规量取半径长度后,用这个长度在圆上首尾相连的划六段圆弧,发现刚好把这个圆的周长划分完.如此完成圆周长的六等分.（可用等边三角形证明）
2.三等分和上述做法一样,只需取上面的每两段半径圆弧长即可,完成对圆周长的三等分.
3.过圆心做圆的任意直径,用尺规做此直径的垂直平分线（以圆心为起点,适度长为半径在已做的直径上划两段圆弧,交该直径于两点,再分别以这两点为圆心,适度相等的长为半径划两个圆弧相交于一点,将该点与圆心连接的直线就是上一条直径的垂直平分线,也是一条直径）,这两条直径与圆交于四点,这四点将圆四等分.
4.八等分只需要作出上述两条直径相交的四个90度角的角平分线就可以了,如此八条直线与圆交于8点,等分圆为八分.