等差数列an中,a3=9,a5=17,记数列1/an的前n和是Sn,S2n+1-Sn小于等于1/10m,求整数m最小值

longlong995 1年前已收到1个回答举报

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因为a3=9,a5=17
所以解得a1=1,d=4
所以an=4n-3
故Sn=1+1/5+1/9+…+1/(4n-3)
令Hn=S(2n+1)-Sn=1/(4n+1)+…+1/(8n+1)
H(n+1)-Hn=1/[4(n+1)+1]+…+1/[8(n+1)+1]-[1/(4n+1)+…+1/(8n+1)]=1/(8n+5)+1/(8n+9)-1/(4n+1)

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