（2011•宜兴市模拟）已知a+b=4m+2，ab=1，若19a2+149ab+19b2的值为2011，则m=_____
（2011•宜兴市模拟）已知a+b=4m+2，ab=1，若19a2+149ab+19b2的值为2011，则m=______．
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解题思路：根据19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4m+2，ab=1，推出19（a+b）2-38+149×1=2011，得到（4m+2）2=100，得到两个一元一次方程4m+2=10或4m+2=-10，求出方程的解即可．
19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4m+2，ab=1，
∴19（a+b）2-38+149×1=2011，
（4m+2）2=100，
∴4m+2=10或4m+2=-10，
m1=2或m2=-3，
故答案为：2或-3．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法；完全平方公式．
考点点评： 本题主要考查对解一元二次方程-直接开平方法，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能根据完全平方公式得到（4m+2）2=100是解此题的关键．
1年前
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1年前1个回答
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