一道关于概率的数学题容器里有一堆麻将牌,筒条万各9种每个3张共9*3*3=81张,每次从容器中拿出4张麻将牌来,选择其中
一道关于概率的数学题
容器里有一堆麻将牌,筒条万各9种每个3张共9*3*3=81张,每次从容器中拿出4张麻将牌来,选择其中1张留下,其他3张丢掉,重复这个动作13次.
每当有三张连牌（例如123万）将这3张牌扔掉换成一张叫做“连牌”的牌
每当有三张相同的牌（例如111万）将这三张牌扔掉换成一张叫做“碰牌”的牌
问最后13张牌都选完之后,出现4组连牌/碰牌（可以混着都有）的几率有多少,
回复一楼：其它3张丢掉后不再放入总牌堆里，也就是说总牌堆的牌每次减少4个
容器里有一堆麻将牌,筒条万各9种每个3张共9*3*3=81张,每次从容器中拿出4张麻将牌来,选择其中1张留下,其他3张丢掉,重复这个动作13次.
每当有三张连牌（例如123万）将这3张牌扔掉换成一张叫做“连牌”的牌
每当有三张相同的牌（例如111万）将这三张牌扔掉换成一张叫做“碰牌”的牌
问最后13张牌都选完之后,出现4组连牌/碰牌（可以混着都有）的几率有多少,
回复一楼：其它3张丢掉后不再放入总牌堆里，也就是说总牌堆的牌每次减少4个
赞 sutianyue 幼苗
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
容器中拿出4张麻将牌来,选择其中1张留下,其他3张丢掉.
这个步骤有两种可能,一种是随机选一张牌留下,丢掉其他三张.第二种是,有主观意识的去选一张牌.比如前面丢掉得多的一些牌不留下,留下的话不会成碰,边上的牌如一九不留下,留下成连得概率小一点.
第二种情况更符合实际情况,但是没办法求解,这和选牌的策略相关.
所以假设是随机选一张丢掉其他3张.
那么前面选牌的步骤就只和从52张牌中随机选13张一样,有C(13,52)种选法,下面就算这么多选法里面有多少种4组连牌/碰牌.
1,A=4碰牌种数：C(4,27)
2,B=3碰牌,1连牌种数：连牌有3*8=24种,而每一种连牌如123条又有三的三次方27种（一样的牌有3个）所以种数为C(3,27)*24*27.
但是这样做是错的,因为拿到碰牌的时候,会使牌断掉,直接减少连牌的可能,所以要减掉这些情况.怎么减掉呢,还要分类,因为比如1和9只会减少一种连牌如1减掉123,2和8减掉两组连牌,3-7会减少3组连牌,还有3组碰牌在一起了又不一样.所以要分很多类.
3.C=2碰牌,2连牌.具体算法同样分很多类.而且还要考虑连牌之间相互交错的问题.
4.D=1碰牌,3连牌.同上.
5.E=3连牌.同上.
好了,通过上面的步骤花几天时间写上很多页纸估计就把ABCDE求出来了.
最后(A+B+C+D+E)/C(13,52)就是答案了.
这个步骤有两种可能,一种是随机选一张牌留下,丢掉其他三张.第二种是,有主观意识的去选一张牌.比如前面丢掉得多的一些牌不留下,留下的话不会成碰,边上的牌如一九不留下,留下成连得概率小一点.
第二种情况更符合实际情况,但是没办法求解,这和选牌的策略相关.
所以假设是随机选一张丢掉其他3张.
那么前面选牌的步骤就只和从52张牌中随机选13张一样,有C(13,52)种选法,下面就算这么多选法里面有多少种4组连牌/碰牌.
1,A=4碰牌种数：C(4,27)
2,B=3碰牌,1连牌种数：连牌有3*8=24种,而每一种连牌如123条又有三的三次方27种（一样的牌有3个）所以种数为C(3,27)*24*27.
但是这样做是错的,因为拿到碰牌的时候,会使牌断掉,直接减少连牌的可能,所以要减掉这些情况.怎么减掉呢,还要分类,因为比如1和9只会减少一种连牌如1减掉123,2和8减掉两组连牌,3-7会减少3组连牌,还有3组碰牌在一起了又不一样.所以要分很多类.
3.C=2碰牌,2连牌.具体算法同样分很多类.而且还要考虑连牌之间相互交错的问题.
4.D=1碰牌,3连牌.同上.
5.E=3连牌.同上.
好了,通过上面的步骤花几天时间写上很多页纸估计就把ABCDE求出来了.
最后(A+B+C+D+E)/C(13,52)就是答案了.
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答