（2014•广州一模）若不等式|x-a|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，则实数a的值为______．

南梦寒云 1年前已收到1个回答举报

fany2010 幼苗

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解题思路：解绝对值不等式|x-a|＜1，可求得其解为a-1＜x＜a+1，依题意知，a-1=1且a+1=3，从而可得实数a的值．

∵|x-a|＜1，
∴-1＜x-a＜1，
∴a-1＜x＜a+1，
∴不等式|x-a|＜1的解集为{x|a-1＜x＜a+1}，
∵不等式|x-a|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，
∴a-1=1且a+1=3，
解得：a=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化思想与方程思想的应用，属于中档题．

1年前

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