求limx趋于0 e^x+(e^-x)-2x/x-x的正弦

令f(x)=e^x+(e^-x)-2x；g(x)=x
∴f`(x)=e^x-e^-2x =-2x ; g`(x)=1
由洛必达法则：lim(x趋于0)f(x)/g(x)=lim(x趋于0)f`(x) /g`(x)【导数极限存在的话】
∴lim(x趋于0){e^x+(e^-x)-2x}/x =lim(x趋于0)(-2x)/1 =0
∴lim(x趋于0）{e^x+(e^-x)-2x}/x-sinx =lim(x趋于0){e^x+(e^-x)-2x}/x-lim(x趋于0)sinx =0

没搞懂题目 用洛必达求导 答案应该是趋向于正无穷