对SIN(x+y)求导为什么对sin(x+y)求导之后是y'=cos(x+y)*(1+y')而非cos(1+y')

zeigler 1年前 已收到3个回答 举报
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nomin_you 幼苗

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分两步：
先对 sin(x + y) 作为正弦函数 求导,
再对(x + y) 求导.

1年前 追问

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谢谢，不过我不知道为什么最后还有x+y,x+y不是应该求导时就变成1+y'了吗

举报 nomin_you

是的。 正是如你所说的。 y' = cos(x+y) * (1+y') 。 ******************************** 如果函数是 y = sin(x+y) ， 则有： y' = (1+y') cos(x+y) y' = cos(x+y) + y'cos(x+y) y' - y'cos(x+y) = cos(x+y) y' [1 - cos(x+y)] = cos(x+y) y' = cos(x+y) / [1 - cos(x+y)]

sandy21 幼苗

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这个是隐函数的求导和复合函数的求导的结合一开始不是cos(1+y')是因为前面是一个复合函数所以应该是cos(x+y)

1年前

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wxr64812294 幼苗

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y=sin(x+y)所以y是关于x的函数，把(x+y)看成u（x）
y'=（sinu）‘*u’=cosu*u‘=cos(x+y)*(1+y')

1年前

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