在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解

孤独的兵仔 1年前 已收到3个回答 举报

竖强 幼苗

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用正弦定理:
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=5/8
5/8>1/2=sin150度
所以这样的B有两个值,一个钝角一个锐角
arcsin5/8和180度-archsin5/8

1年前

9

天天的天使 幼苗

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如果只是要知道多少解的,先画一条100的边,再以一个顶点画30度角,无限延长c边。以另一个顶点画半径80的圆,与c边是相交的,证明有两个三角形符合条件。
此时再根据两个三角形是钝角三角形还是锐角三角形,用正弦定理就可以得出两个合理解。...

1年前

2

jhfjacky 幼苗

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所示,可知答案为 B
就先把利用b=100,A=30度固定出一个点C,
C到AB的高的长度为50
如果a=50就只有等于高的那1个
如果a>100那么就有在高右上方的1个
如果a<50,那么就为0个
而a=80, 即50就有关于高对称的2个

1年前

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