（101+103+…+199）-（90+92+…+188）=______．

风冰子 1年前 已收到6个回答 举报
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夜色ii路孤单 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：通过观察发现，此算式是求两个公差为2的等差数列和的差的运算，因此根据高斯求和的有关公式进行计算即可：项数=（末项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解法一：（101+103+…+199）-（90+92+…+188）=（101+199）×[（199-101）÷2+1]÷2-（90+188）×[（188-90）÷2+1]÷2，=300×50÷2-278×50÷2，=（300-278）×25，=22×25，=550．解法二：（101+103+…+199）-（9...

点评：
本题考点： 加减法中的巧算．

考点点评： 高斯求和的其它有关分式为：末项=首项+（项数-1）×公差，首项=末项-（项数-1）×公差．

1年前

4

mpcy 幼苗

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101 - 90 = 11
103-92 = 11
.....
199-188 = 11
结果 11 * 50 = 550

1年前

2

痛哭望秋原 幼苗

共回答了73个问题 举报

(101+103+......+199)-(90+92+......+188)
=(101+199)*50/2 - (90+188)*50/2
=(300)*50/2 - (278)*50/2
=25*(300-278)
=550

1年前

1

xuanni99 幼苗

共回答了221个问题 举报

(101+103+......+199)-(90+92+......+188)
=11+11+......+11(共50个11)
=550

1年前

1

悟青 幼苗

共回答了22个问题 举报

(101+103+......+199)-(90+92+......+188)
=101-90+103-92+......+199-188
=11+11+......+11
=11*50
=550

1年前

0

liyu77 幼苗

共回答了93个问题 举报

=11×99
=1100-11=1089

1年前

0
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