栋栋814 幼苗
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C | 2 4 |
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3 |
2 |
3 |
(1)成绩低于90分的学生的频率为(0.0075+0.005)×20=0.25,
∵成绩低于90分的学生人数为10人,
∴参加科普知识竞赛共有[10/0.25]=40人,
成绩不低于130分的频率为1-(0.02+0.0125+0.0075+0.005)×20=0.1,
∴成绩不低于130分的学生人数n=0.1×40=4人;
(2)(Ⅰ)依题意,这4个人中,每个人去参加甲游戏的概率为[1/3],去参加乙游戏的人数的概率为[2/3].
设“这4个人中恰有2人去参加甲游戏”为事件Ai(i=0,1,2,3,4),
∴这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率为P(A2)=
C24(
1
3)2(
2
3)2=[8/27].
(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0,2,4,由于A1与A3互斥,A0与A4互斥,
故P(ξ=0)=P(A2)=[8/27],
P(ξ=2)=P(A1)+P(A3)=[40/81],
P(ξ=4)=P(A0)+P(A4)=[17/81],
∴ξ的分布列是
ξ 0 2 4
P [8/27] [40/81] [17/81]数学期望Eξ=0×[8/27]+2×[40/81]+4×[17/81]=[148/81].
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;频率分布直方图;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查概率知识的求解,考查频率分布直方图,考查互斥事件的概率公式,考查离散型随机变量的分布列与期望,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗