已知直线L过点（-5,-10）,且在圆x^2+y^2=25上截得线段的长为5√2,求直线L的方程

hgc1979 1年前已收到2个回答举报

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设直线L方程为 y+10=k(x+5) ———这个是斜截式设法
第一,先讨论k不存在 k不存在与圆是相切不合题意舍去
第二种情况,k存在
把y+10=k(x+5)与x^2+y^2=25 联立
得出的最后二次项方程再用弦长公式算出k
我最后几步就不写了~有问题再补充吧

1年前

聪明虫幼苗

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脑中要有图，注意观察，事半功倍。
圆在坐标轴上的顶点(5，0)、(0，-5)显然与(-5，-10)共斜率为1的大斜线，
由于L与圆的两交点加圆心构成等腰直角三角形，
所以这条大斜线是一解，方程是x-y=5。
另一解显然是这条大斜线以连心线y=2x为镜像线的镜像。
(0，-5)的镜像为(-4,-3)，所以镜像解为(5-4)(y+3)=(10-3)(x+4)...

1年前

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你能帮帮他们吗

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