a b c 为三角形三边长,c为斜边,p(m,n)在直线ax+by+2c=0上,求m2+n2最小值

a b c 为三角形三边长,c为斜边,p(m,n)在直线ax+by+2c=0上,求m2+n2最小值
三角形为直角三角形 刚刚打漏了...
静oo 1年前 已收到1个回答 举报
赞

819291 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

三角形为直角三角形,c为斜边
则c^2=a^2+b^2 (1)
P(m,n)在直线L：ax+by+2c=0上
设原点O,则OP=√(m^2+n^2)
问题转化为求OP的最小值
由于P在直线L上运动,OP的最小值是O到直线L的垂直距离
即OP=d=Ia*0+b*0+2cI/√(a^2+b^2)=2c/c=2 [(1)代入]
所以m^2+n^2的最小值=d^2=2^2=4

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.114 s. - webmaster@yulucn.com