大胡1980
幼苗
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建立坐标系C(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,0,1),B1(0,1,1),C1(0,0,1)
D1(1/2,1/2,1),F1(1/2,0,1)
BD1:(1/2,-1/2,1)
AF1:(-1/2,0,-1)
cos BD1-AF1 = (-1/4 - 1) *2 /根号(30) = 根号(5/6)/2
1年前
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大胡1980
上面有误,我用两种方法: 第一种,向量法(上面更正): 建立坐标系C(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,0,1),B1(0,1,1),C1(0,0,1) D1(1/2,1/2,1),F1(1/2,0,1) BD1:(1/2,-1/2,1) AF1:(-1/2,0,1) cos BD1-AF1 = (-1/4 + 1) *2 /根号(30) = 根号(30)/20 第二种方法: 为简便,记AC=BC=CC1=1,AB=根号(2) 记BC中点为D,则DF1-BD1平行,所求角为AF1D 由勾股定理 CD= ½, AC=1,AD = 根号(5)/2 BB1=1,B1D1=根号(2)/2, BD1=DF1= 根号(6)/2 AA1=1, A1F1 = ½, AF1 = 根号(5)/2 由余弦定理cos