在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F做FC垂直CD交BE延长线于G,探

在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F做FC垂直CD交BE延长线于G,探索BG,AF,FG的关系并说明理由.
飞如风707 1年前 已收到1个回答 举报
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我十岁 幼苗

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AD=AE,AB=AC,∠BAC=,BAC
∴ △BAE全等于△CAD ∴∠ABE=∠ACD,∴∠DCB=∠EBC
延长GF到H,使FH=AF,连接BH.,在△BAF与△BHF中：AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH
∴△BAF全等于△BHF ∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°,∠HBG=∠EBF+45° ∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH ∴BG=AF+FG

1年前

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