某智力测试有5道试题．假定任何智力正常的人答对第i道题的概率是[1/3]（i=1，2，3，4，5）．

解题思路：（1）由题意知智力正常的人将这5道试题都答错了的概率可以利用相互独立事件的概率公式求出结果，至少答对了的4道试题包括两种情况，这两种情况是互斥的，得到概率．
（2）根据智力正常的人将这5道试题都答错了的概率P₀=0.132＞0.05因而不能判定甲的智力低于正常水平，智力正常的人答对了的4道试题以上的概率P=0.045＜0.05，根据所得的结论判定出来．

（1）智力正常的人将这5道试题都答错了的概率为P0＝(1−
1
3)5＝
32
243＝0.132（3分）
答对了的4道试题的概率为P4＝
C45(
1
3)4(1−
1
3)＝
10
243＝0.041
答对了的5道试题的概率为P5＝
C55(
1
3)5＝
1
243＝0.004
∴智力正常的人答对了的4道试题以上的概率为P＝P4+P5＝
11
243＝0.045（7分）
（2）智力正常的人将这5道试题都答错了的概率P₀=0.132＞0.05因而不能判定甲的智力低于正常水平（9分）
智力正常的人答对了的4道试题以上的概率P=0.045＜0.05．根据小概率事件在一次试验中几乎不发生的原理知，假设乙的智力在正常水平，答对了的4道试题的情况几乎不发生．从而可以认定乙的智力高于正常水平．（12分）

点评：
本题考点： 概率的应用；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是符合什么规律，然后进行求解．