如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．

走了一万一千里路 1年前 已收到3个回答 举报
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sd8356503 幼苗

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解题思路：先由条件可以得出△BED≌△CFD就有DE=DF，就可以得出结论．

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△BED和△CFD中，


∠BED＝∠CFD
∠BDE＝∠CDF
BE＝CF，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF．
∵DF⊥AC，DE⊥AB，
∴AD平分∠BAC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，角平分线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

1年前

3

水果香味 幼苗

共回答了108个问题 举报

∵BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF
∴ΔBCE≌ΔCBF ∴∠ABC=∠ACB BE=CF∴AB=AC
ΔABC是等腰三角形，因为三线合一，所以AD是高，三条高交于一点。所以AE=AF 又BF⊥AC,CE⊥AB 所以AD平分∠BAC （到角两边距离相等的点在角平分线）

1年前

3

hawk-chen 幼苗

共回答了131个问题 举报

图呢

1年前

3
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