已知 a b c成等差数列那么a^2(b+c),b^2(c+a) ,c^2(a+b)是否为等差数列?

我们大个瘌痢头人 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

a、b、c成等差数列,
∴a+c=2b,
∴a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)
=a^2c+c^2a+ab(a-2b)+bc(c-2b)
=a^2c+c^2a-2abc
=ac(a+c-2b)
=0,
∴a^2(b+c)+c^2(a+b)=2b^2(c+a),
∴a^2(b+c)、b^2(c+a)、c^2(a+b)成等差数列.

1年前

可能相似的问题

提问一等差数列题已知a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否成等差数列?

1年前4个回答
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列

1年前2个回答
已知a,b,c成等差数列,求证a-bc,b-ac,c-ab是等差数列

1年前2个回答
已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2，求三边的长．

1年前1个回答
已知三个正数成等差数列,他们的和等于9,若这三个数分别加上1,1,3后,得到的三个数依次成等比数列

1年前8个回答
已知三个数列成等差数列,其和为15,首末两数的积为9.,求此三数?

1年前5个回答
在7与35之间插6个数,使它们与已知的俩个数成等差数列,求这6个数.

1年前3个回答
已知直角三角形的边长成等差数列,求证：这三边之比为3：4：5

1年前1个回答
在三角形abc中,已知A,B,C成等差数列且sina*sina=cos的平方B,S三角形ABC等于4倍根号3,求b边,

1年前1个回答
已知有三个数成等差数列,若前两项不变,而第三项加上32则它们构成等比数列；若把此等差数列的第二项减去4,则它们也成等比数

1年前1个回答
已知a,b,c成等差数列,过点M（-3,0）作直线ax+by+c=0的垂线,垂足为N,又点P（2,2）,则PN的最大值为

1年前1个回答
已知A,1,B成等差数列,A^2,1,B^2成等比数列,则(A+B)/(A^2+B^2)等于多少,要思路

1年前2个回答
【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/（b+c）······

1年前1个回答
已知a,1,c 成等差数列,且 a^2,1,c^2 成等比数列,则 log((a+c),(a^2+c^2))等于（）

1年前3个回答
已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax^2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为几个

1年前1个回答
等比数列an的前n项和为sn,已知s1,2s2,3s3成等差数列,求an的公比

1年前1个回答
已知A.B.C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值

1年前1个回答
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?

1年前2个回答
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S1.S3.S2成等差数列 1,求{An}的公比q 2.求a1－a2=3,求Sn

1年前1个回答
已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

已知 a b c成等差数列 那么a^2(b+c),b^2(c+a) ,c^2(a+b)是否为等差数列?

已知 a b c成等差数列那么a^2(b+c),b^2(c+a) ,c^2(a+b)是否为等差数列?