点I是△ABC的内心，若∠BIC=100°，则∠A=___°．

解题思路：先根据内心的定义得IB平分ABC，IC平分∠ACB，则利用角平分线定义得∠1=[1/2]∠ABC，∠2=[1/2]∠ACB，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2=180°-∠BOI=80°，则∠ABC+∠ACB=160°，然后再根据三角形内角和计算∠A的度数．

如图，
∵点I是△ABC的内心，
∴IB平分ABC，IC平分∠ACB，
∴∠1=[1/2]∠ABC，∠2=[1/2]∠ACB，
∵∠1+∠2=180°-∠BOI=180°-100°=80°，
∴[1/2]（∠ABC+∠ACB）=80°，
∴∠ABC+∠ACB=160°
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故答案为20．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心

考点点评： 本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．