花犯低语
幼苗
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1.三条直径把圆分成了6分,如果只考虑分成的小弧段就有6个,如果还考虑相临弧段组成的弧的话就有31个(单独的弧,两个组成的弧,三个,四个,五个组成的弧均有6个,总共的大圆一个)
扇形应该除了大圆不算外每个弧均可对应一个扇形,有30个
2.十二个面,每个面均为三角形,则这些三角形共有36条棱和36个顶点
假设存在这样一个多面体
则在多面体中,每条棱被两个三角形所共有,故该多面体共有18条棱
同时,多面体的每个顶点被四个三角形共有,所以有多面体有9个顶点
根据欧拉公式:V+F-E=2-2h
其中V是多面体的顶点个数,F是多面体的面数,E是多面体的棱的条数
h表示多面体同胚于一个接有h个环柄的球面(h≥0)
带入数据得h=-1/2
显然矛盾
所以不存在这样的多面体
1年前
8