怎么可能呢不会吧 春芽
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在CF上截取CQ′=BP,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60°,
∴∠ACE=120°,
∵CF平分∠ACE,
∴∠ACQ=60°=∠B,
在△ABP与△ACQ′中,
AB=AC
∠ACQ′=∠B=60°
BP=CQ′
∴△ABP≌△ACQ′(SAS),
∴AP=AQ′,∠BAP=∠CAQ′,
∴∠CAQ′+∠PAC=∠BAP+∠PAC=60°
即∠PAQ′=60°,
∴△PAQ′是等边三角形,
∴AP=PQ′,∠APQ′=60°
∵AP=PQ,
∴PQ=PQ′,
∴Q′和Q是同一点,
∴∠APQ=60°.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等边三角形的判定和性质,三角形全等的判定和性质,证得Q′和Q是同一点,是本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗