数学问题在平面直角坐标系中,函数y=x分之m(m>0)的图像经过点A(1,4).B(a.b),其中a>1.过点A作x轴的

数学问题
在平面直角坐标系中,函数y=x分之m(m>0)的图像经过点A(1,4).B(a.b),其中a>1.过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB,若三角形ABD的面积为4,求点B的坐标

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将A点坐标代入反比例函数表达式,得M=4
因此反比例函数为Y=4/X,有ab=4,b=4/a
将AC与BD的交点记作P,则P点纵坐标和B相同,为4/a.AP=4-4/a
D点在Y轴上,横坐标为0.所以BD=a
S△ABD=1/2×BD×AP=1/2×a×(4-4/a)=2a-2
因此,2a-2=4,a=3
代入a=3到反比例函数表达式,b=4/3
因此B点坐标（3,4/3）

1年前