f(x1,x2,x3)=ax1^2+ax2^2+(a-1)x3^2+2x1x3-2x2x3 求二次型的也特征值

f(x1,x2,x3)=ax1^2+ax2^2+(a-1)x3^2+2x1x3-2x2x3 求二次型的也特征值
本体答题思路我知道,只是求矩阵特征值的时候遇到了困难,无法进行分解啊所以特征值求不出,小弟考研很努力,好人一生平安

Darkest 1年前已收到2个回答举报

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a 0 1A= 0 a -11 -1 a-1a-m 0 1|A-mE|= 0 a-m -11 -1 a-1-m第一列加至第二列a-m a-m 1 |a-m 1 1 |0 a-m -1 =(a-m) | 0 1 -1|1 0 a-1-m | 1 0 a-1-m|第二列加至第三列| a-m 1 2 |=(a-m) | 0 1 0|| 1 0 a-1-m|=(a-m) |...

1年前追问

Darkest 举报

是这样的你前面的步骤我也这么做的，我主要是最后一步遇到困难了，你的这里我还是不明白怎么凑的正常步骤不是：（a-m）^2 (a-m-1)- 2（a-m）最终怎么合并为：(a-m)(a-m-2)(a-m+1) 的啊我问题就在这里，可能貌似是数学基础问题。

心梦雨儿幼苗

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应该是 a a+1 a-2

1年前

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你能帮帮他们吗

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