求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根

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证明：当△0,有两个不同的根.
△=9(m-1)^2-8(m^2-4m-7)
=m^2+14m+65
=(m+7)^2+16
所以无论m为何值时,△都大于0
所以方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0 对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根

1年前

autumncat 幼苗

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求判别式b2-4ac 易证恒大于零故方程有两互异实根

1年前

yanxjuny 幼苗

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证明：方程2x²+3(m+1)x+m²-4m-7=0，Δ=[3(m+1)]²-4×2×(m²-4m-7)=9m²+18m+9-8m²+32m+56=m²+50m+65=m²+50m+25²-560=(m+25)²-560。
若方程存在两个不相等的实数根，则Δ＞0，也就是说(m+25)²＞560。

1年前

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你能帮帮他们吗

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