已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，则a+b+c的值等于（　　）

已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，则a+b+c的值等于（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
木木夕6 1年前 已收到3个回答 举报
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MLJM 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．

由a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17得
a2+2b+b2-2c+c2-6a+11=0，
∴（a-3）2+（b+1）2+（c-1）2=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
a+b+c=3．
故选B．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

1年前

6

保卫北大 幼苗

共回答了339个问题 举报

aa+2b=7
bb-2c=-1
cc-6a=-17
相加
(a－3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a=3
b=-1
c=1
a+b+c=3

1年前

1

雨薇1015 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

因为：
a^2 + 2b = 7
b^2 - 2c = -1
c^2 - 6a = -17
所以：
a^2 + b^2 + c^2 -6a + 2b - 2c = -11 (左边全部相加, 右边全部相加)
所以：a^2 + b^2 + c^2 -6a + 2b - 2c + 11 =
所以：(a^2 - 6a + 9) + (b^2 + 2b...

1年前

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