limx趋近于1(根号（x+3）-2)/（根号x-1）

爱喝雪碧的狗 1年前 已收到2个回答 举报
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夏赏夕阳 幼苗

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lim（x→1）(√（x+3）-2)/（√x-1）（分子有理化,分母有理化得）
＝lim（x→1）(√（x+3）-2)(√（x+3）+2)（√x+1)/[（√x-1））(√（x+3）+2)（√x+1)]
=lim（x→1）（√x+1)/(√（x+3）+2)
=1/2

1年前

7

yufang8215 幼苗

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令x-1=t
limx趋近于+0(根号（t+4）-2)/（根号t）
=limx趋近于+0(根号（1+t/4）-1)/（根号t/4）
令t/4=tana平方
=lima趋近于+0(1/cosa-1)/tana
=lima趋近于+0(1-cosa)/sina
=lima趋近于+0(2sina/2平方)/2sina/2cosa/2
=0

1年前

3
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