A,B两车相距20m,A在前B在后,沿同一方向运动,A车以2m/s的速度做匀速直线运动,B以大小为2.5m/s²

A,B两车相距20m,A在前B在后,沿同一方向运动,A车以2m/s的速度做匀速直线运动,B以大小为2.5m/s²的加速度做匀减速直线运动,若要B追上A,则B的初速度应满足什么条件?

ajianajian2005 1年前已收到2个回答举报

ahd3 幼苗

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这里考虑,B要赶上A,B的速度必须在减少到A的速度——2m/s之前或2m/s时碰到A,否则之后2者距离会拉大.
极限：B速度减少到2m/s时恰好追上A.
令B初速度为V,则B相对A距离为20m,速度相对于A为V-2,加速度为2.5m/s²,B追上A需时间 t=(V-2)/2.5 , 列式有：
20=(V-2)*t-2.5*t²/2 t=(V-2)/2.5
代入求得：
V=12m/s

1年前

ssqsx 幼苗

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只需求B车能够追上A车的最小速度，也就是临界速度V0
假设B追上A车时A B两车的速度刚好相等，则这时候B车的速度V1=2m/s
有匀变速直线运动规律得：V0^2-V1^2=2as,其中a=2.5m/s2,s=20m
解得：临界速度V0=2（根号26）
所以要使B车能够追上A车，只需使B车的初速度V>=2（根号26)m/s...

1年前

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