已知f(x)是定义域为(-∞,0）∪(0,+∞)上的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,当x>0时,f(x)的图像如图

已知f(x)是定义域为(-∞,0）∪(0,+∞)上的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,当x>0时,f(x)的图像如图所示,若x[f(x)-f(-x)]
Cyy2007 1年前 已收到2个回答 举报
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杭州汤汤 幼苗

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∵f(x)是定义域为(-∞,0）∪(0,+∞)上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴x[f(x)-f(-x)]=2xf(x)
即求2xf(x)

1年前

10

138700001 幼苗

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f(-x)=-f(x),所以x[f(x)-f(-x)]<0
<=>2f(x)*x<0
所以讨论：当x<0时，要使f(x)>0，即有-3当x>0时，要使f(x)<0，即有0综上，x的取值范围是(-3,0)∪(0,3)
只要抓牢奇函数特征即可解题.....

1年前

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