证明题：三角形的重心将三角形的中线分成两部分,较长是较短的2倍

证明：　△ABC中,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G（重心）.
∴DF//BC,DF=BC/2 ①（中位线定理）.
∴△ADF∽△ABC,E为BC中点,
∴H为DF中点（可证AH／AE=DH／BE=HF／EC,BE=EC,∴DH=HF)
∴HF=DF／2 ,BE=BC／2,
又可由①知HF=BE／2
∴HF//BE.
又∵∠BGE=∠FGH.
∴△BGE∽△FGH
∴BG/GF=BE/HF=2.
∴BG=（2/3）BF,
即BG=2GF
同理得三角形的重心将三角形的中线分成两部分,较长是较短的2倍

设中线AD，BE交于点O，O为重心
过A做AF//BC交BE延长线于F
因为E为中点
所以AF=BC=2BD
AO/DO=AF/BD=2
同理可证其他中线