在△ABC中，∠C=90°：（1）若a=6，b=8，则c=______；（2）若a＝5，c=5，则b=2525；（3）若
在△ABC中，∠C=90°：（1）若a=6，b=8，则c=______；（2）若a＝
，c=5，则b=
| 5 |
2
| 5 |
2
；（3）若a：c=3：5，且b=8，则a=______． | 5 |
赞 abysslee 春芽
共回答了23个问题采纳率：100% 举报
解题思路：在Rt△ABC中，由勾股定理得：c2=a2+b2．
（1）已知a、b的值代入该式求出c的值即可；
（2）b2=c2-a2，将a、c的值代入求出b的值；
（3）由于a：c=3：5，可设a=3x，c=5x，即：（5x）2=（3x）2+82，解该方程求出x的值，将x的值代入a=3x中求出a的值．
（1）已知a、b的值代入该式求出c的值即可；
（2）b2=c2-a2，将a、c的值代入求出b的值；
（3）由于a：c=3：5，可设a=3x，c=5x，即：（5x）2=（3x）2+82，解该方程求出x的值，将x的值代入a=3x中求出a的值．
如下图所示：
（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得：
c2=a2+b2，
即：c=
a2+b2=
62+82=10．
（2）b2=c2-a2，
即：b=
c2−a2=
52−(
5)2=2
5．
（3）由于a：c=3：5，所以设a=3x，c=5x，
∵c2=a2+b2，
∴（5x）2=（3x）2+82，即：16x2=64，x=2，
所以，a=3x=6．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题主要考查已知直角三角形的两边运用勾股定理求第三边的能力．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗