从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　）种选法.

选质数 2 3 5 7 11 和大于6的奇数 7 9 11 总体有 2 3 5 7 9 11 6个质数的时候 2不可1.4; 3不可6;5不可10. 还剩下8,12 2种 5个质数的时候 去掉2：3不可与6 5不可与10 剩下12-5-3=4个数....1,4,8,12 4取2 4不可与8 那么剩下5种 去掉3：2不可与1,4 5不可与10 剩下12-5-4=3个数 6,8,12 3取2 6不可与12 那么剩下2种 去掉5：3不可与6, 2不可与1,4 剩下12-5-4=3个数...8.10.12 3取2 有3种 去掉7或9或11的时候相同： 剩下12-5-5=2个数 8.12 一共有3种 4个质数的时候 2 3 5 7 9 11 留下2代表不可取1.4 2个数 ...3就是6...5就是10 去掉2.3 12-4-2-1=5个数 1.4.6.8.12 5取3 （4 8）（5.10）去掉 就是4种 去掉2.5 12-4-2-1=5个数 1.4.8.10.12 5取3 （4.8）去掉 就是7种 去掉2.7 2.9 2.11情况一样 12-4-2-2=4个数 1.4.8.12 一共6种 去掉3.5 12-4-2-2=4个数 6.8.10.12 有2种 去掉3.7 3.9 3.11情况一样 12-4-2-3=3个数 6.8.12 一共0种 去掉5.7 5.9 5.11情况一样 12-4-2-3=3个数 8.10.12 一共3种 以上共2+5+2+3+3+4+7+6+2+0+3=37 3个质数的时候 2 3 5 7 9 11 去掉 2.3.5 剩下 1.4.6.8.10.12 6取4 4种 去掉 2.3.7 2.3.9 2.3.11情况相同 12-3-3-1=5 剩下 1 4 6 8 12 共0种 去掉 2.5.7 2.5.9 2.5.11情况相同 12-3-3-1=5 剩下 1 4 8 10 12 共6种 去掉 2.7.9 2.9.11 2.7.11 情况相同 剩下1 4 8 12 共0种 去掉 3.5.7 3.5.9 3.5.11情况相同 12-3-3 剩下 6 8 10 12 共0种 去掉 3.7.9 3.9.11 3.7.11 情况相同 剩下6 8 12 共0种 ....剩下的方式筛选都不够剩下4个数 2个质数 不存在 1个质数 更不可能 一共有37+4+6=47种 类似 穷举了....下面有个人的分组方法 不错....我也是穷举的过程中 发现了 呵呵