若关于x的不等式（m^2-3）x^2+5x-2＞0的解集是（1/2,2）,求实数m的值

梵谷的声音 1年前 已收到2个回答 举报
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腾讯总裁 幼苗

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不等式（m^2-3）x^2+5x-2＞0的解集是（1/2,2）,
则方程（m^2-3）x^2+5x-2=0的两个根为1/2和2,
由韦达定理,得
1/2 +2=-5/(m²-3) (1)
(1/2)×2=-2/(m²-3) (2)
解m²=1,m=±1

1年前 追问

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梵谷的声音 举报

（1）（2）得出的结果不一样啊

举报 腾讯总裁

(1)可化为 5/2=-5/(m²-3)，即 m²-3=-2 (2)可化为 1=-2/(m²-3)，即 m²-3=-2

longda888 幼苗

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问题转换成（m^2-3）x^2+5x-2=0的两个根是1/2，2。根据求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a就可以得到m的值了。

1年前

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