已知关于x的不等式[ax-5x2-a<0

wagzhrr 1年前 已收到3个回答 举报

guoluren123 春芽

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解题思路:直接由条件3∈M,且5∉M,出发求解,3∈M即3满足不等式,5不满足已知的不等式,代入得到关于a的分式不等式解之即可,要注意到分母为0的情况.

∵关于x的不等式
ax-5
x2-a<0的解集为M,若3∈M,且5∉M,故有


3•a-5/9-a<0①

5•a-5
25-a≥ 0或 25-a =0②],
化简可得

a<
5
3, 或a>9
1≤a<25,或a=25,解得1≤a<[5/3],或 9<a≤25.
故实数a的取值范围是 [1,
5
3)∪(9,25],
故答案为 [1,
5
3)∪(9,25].

点评:
本题考点: 其他不等式的解法;集合关系中的参数取值问题.

考点点评: 本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,容易漏掉分母为0的情况而出错,属于中档题.

1年前

2

无欢JERRY 幼苗

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解集包含3,则说明把x=3代入式中不等式成立。即(3A-5)/(9-A)<0
同理x=5不等式不成立.即(5A-5)/(25-A)>=0
解不等式方程组可得A的取值范围
1=<A<5/3或9<A<25

1年前

0

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

没有不等式

1年前

0
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