If x is a prime number，y is

If x is a prime number，y is an integer，and x^21-x=2y2+3，then xy²=（　　）
（英汉小辞典:prime number 质数，integer:整数）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64

山上有山 1年前已收到1个回答举报

谢却海棠幼苗

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解题思路：先根据x是质数判断出21-x是质数，故x^21-x一定是质数；再根据y是整数可知y²一定是合数，故y²+3一定是质数，进而可判断出x及y²的值．

∵y是整数，
∴y²一定是合数，
∴y²+3一定是质数，
而x^21-x=2y2+3，
∴x=2，
∴21-x=y²+3，
∴y²=16，
∴xy²=2×16=32．
故选C．

点评：
本题考点：质数与合数．

考点点评：本题考查的是质数与合数，能根据题意得出x=2，21-x=y2+3是解答此题的关键．

1年前

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