邹艺湘0 幼苗
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①分步完成:第一步在4个偶数中取3个,可有C43种情况;
第二步在5个奇数中取4个,可C54有种情况;
第三步3个偶数,4个奇数进行排列,可有A77种情况,
所以符合题意的七位数有C43C54A77=100800个;
②上述七位数中,将3个偶数排在一起,有A33种情况,
故三个偶数排在一起的有C43C54A55A33=14400种情况;
③上述七位数中,3个偶数排在一起有A33种情况,4个奇数也排在一起有A44种情况,
共有C43C54A33A44A22=5760个.
④上述七位数中,偶数都不相邻,可先把4个奇数排好,
再将3个偶数分别插入5个空档,共有C54A44C43A53=28800个.
点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.
考点点评: 对于有限制条件的排列问题,常见方法是分步进行,先组合再排列,这是乘法原理的典型应用.
1年前
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你能帮帮他们吗