用导数求f(x)=(x^2 - 3x/2)e^x为增函数的区间.

zhizhi007 1年前已收到1个回答举报

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递增f'(x)=(2x-3/2)e^x+(x²-3x/2)e^x>0
(x²+x/2-3/2)e^x>0
e^x>0
所以x²+x/2-3/2>0
x²+x/2-3/2>0
2x²+x-3=(x-1)(2x+3)>0
x1
所以
增区间是(-∞,-3/2)和(1,+∞)

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