如图,已知梯形ABCD与梯形A＇B＇C＇D＇相似,求未知边z、y、z的长度和∠α、∠β的度数.

∵梯形ABCD与梯形A'B'C'D'相似
∴∠C=∠C'=110°,
∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∴∠D=180°-∠A=118°,
β+∠C=180°,β=180°-110°=70°.
∴α=∠D=118°.
∵梯形ABCD与梯形A＇B＇C＇D＇相似,
∴DC/D'C'=AD/A'D'=9.6/6.4=3/2,X=6,
DC/C'D'=3/2,Z=6,
过D作DE⊥AB于E,C过作CF⊥AB于F,
AE=AD*cos62°≈4.5,BF=BC*cos70°≈3.1
∴Y=AE+CD+BF4.5+6+3.1=13.6.

∠α=90-62+90=118度
∠β=90-（110-90）=70度
X/4=9.6/6.4，故X=6
则Y=cos70*9+cos62*9.6+6=13.6
6/4=9/Z，故Z=6

因为：梯形ABCD与梯形A＇B＇C＇D＇相似
所以： AD:A'D'=DC:D'C'=BC:B'C'B 求的x=6 z=6 （若求y 少个条件）
∠α =∠D ∠β=∠B'
又因为：DC//AB D'C'//A'B'
所 以：∠A+∠D=180 ° ∠C'+∠B'=180° 求的∠α =∠D=118° ∠β=∠B‘=70°