在x^2+y^2=4的点(x1,y1)(x1>0,y1>0),在2x-6+y=0上的点(x2,y2)求|x1

在x^2+y^2=4的点(x1,y1)(x1>0,y1>0),在2x-6+y=0上的点(x2,y2)求|x1-x2|+|y1-y2|的最小值,要科学的解法
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半月板受伤 幼苗

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首先考虑固定一点(x1,y1), 求(x2,y2)使|x1-x2|+|y1-y2|最小. 代入y2 = 6-2x2得|x1-x2|+|y1-6+2x2| = |x1-x2|+2|(y1/2-3)+x2| ≥ |x1-x2|+|(y1/2-3)+x2| ≥ |y1/2-3+x1|. 右端是与x2, y2无关的常数, 且等号在x2 = 3-y1/2, y2 = y1时取到, 因此为最小值. 接下来就是...

1年前

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