简便运算,望高手给予回答.计算：1+2-3-4的绝对值加上5+6-7-8的绝对值加上9+10-11-13的绝对值……加上

简便运算,望高手给予回答.
计算：1+2-3-4的绝对值加上5+6-7-8的绝对值加上9+10-11-13的绝对值……加上2009+2010-2011-2012的绝对值
超过7点回答的不给财富悬赏.
不好意思，打错了，上面的13改为12。
andres_tz 1年前 已收到6个回答 举报
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wenmin613 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

请问一下：你题目没打错吧?为什么“9+10-11-13”中的“11”后面不是“12”而是“13”呢?
假如打错的话,那答案就是：
（1）1+2-3-4=-4 绝对值：4
（2）5+6-7-8=-4 绝对值：4
（3）9+10-11-12=-4 绝对值：4
所以依次类推下去：有2012个数就有2012÷4=503个式子,也就是说有503个“4”.
因此最后答案是：503×4=2012.
不知道我的推理对不对,希望不要嫌弃……

1年前 追问

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andres_tz 举报

你那步2012÷4，我想不明白。2012是最后一步算式的最后一个数字，可是第一步中的最后一个算式是4。无论怎样都应该减4吧。你那应该是碰巧得到一个503。 我刚看了答案了，上面是这么写的。 （2009 - 1） / 4 + 1 = 503 答案为 503 * 4 = 2012 还是谢谢你的回答啦。。。。

sunhaoyu7909 花朵

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1+2-3-4的绝对值=4
5+6-7-8的绝对值=4
一共有：2012÷4=503 个4所以：
1+2-3-4的绝对值加上5+6-7-8的绝对值加上9+10-11-13的绝对值……加上2009+2010-2011-2012的绝对值=503x4=2012

1年前

2

chaobinglajiao 幼苗

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对于| k + k + 1 - (k + 2) - (k + 3)|,
答案一定为4
所以，只需要求出有几项即可
问题变为从1到2009，公差为4的等差数列有几项
（2009 - 1） / 4 + 1 = 503
答案为1003 * 4 = 2012

1年前

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茄子开花21 幼苗

共回答了3016个问题 举报

1+2-3-4的绝对值加上5+6-7-8的绝对值加上9+10-11-13的绝对值……加上2009+2010-2011-2012的绝对值
=2+2+2+2+....2
=2*503
=1006
1到100有25组
1到2000有500组
1到2012有503组

1年前

2

被爱吞噬 幼苗

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同理啊每隔4个数相加得2，由此2012÷4×2＝1006

1年前

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digua1288 幼苗

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观察每组的四个数运算结果：1+2-3-4=5+6-7-8=9+12-11-12=-4
因此每组绝对值都为4
这样每增加4个数，结果就增大4
平均每增加1个数结果就增大1
2012恰好有503组没有剩余，因此结果为2012。
不需要用2012÷4再×4
我的写法需要有一定能力理解

1年前

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