【寻求该题出处】已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(

【寻求该题出处】已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1
已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1

证明|c|≤1
2.
证明,当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2
设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)最大值为2,求f(x)、
这道题已经在网上有很多作答了,我想问的是该题的出处.
即该题（也可以是相同题意的题,不排除该题为译文的可能）最早出自哪一本书籍,第几页,什么位置等.