f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性

DTS5505269 1年前 已收到3个回答 举报

solorunner 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

先求定义域.
x+√(x^2+1)≥0
x^2+1≥x^2
x可取任意实数.
f(-x)=loga(-x+√(x^2+1)
=loga[√(x^2+1)+x]^(-1)
=-loga[√(x^2+1)+x]
=-f(x)
函数f(x)为奇函数.

1年前

6

forgetll 幼苗

共回答了235个问题 举报

是奇函数
证明:因为√(x^2+1)>|x|>x
所以f(x)的定义域为R
f(-x)=loga[-x+√(x^2+1)]=loga{1/[x+√(x^2+1)]}=loga1-loga[x+√(x^2+1)]
=0-f(x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
证明一个函数的奇偶性首先要看定义域是否关于原点对称,再取f(-x)
当f...

1年前

2

很了解 幼苗

共回答了96个问题 举报

请看图片。

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com