赞 共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报
令f(x)=e^x-1-x-(1-cosx)=e^x-x+cosx-2,x>0.
则f'(x)=e^x-1-sinx=(x+x^2/2+x^3/6+……)-sinx>x-sinx>0；
故f(x)在区间(0,+∞)上递增.
∴f(x)>f(0)=0即e^x-(1+x)>1-cosx.#
则f'(x)=e^x-1-sinx=(x+x^2/2+x^3/6+……)-sinx>x-sinx>0；
故f(x)在区间(0,+∞)上递增.
∴f(x)>f(0)=0即e^x-(1+x)>1-cosx.#
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
若x属于（0,π/2）,证明：sinx三次方＋cosx三次方＜1
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗