已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为______．

ren__920 1年前 已收到3个回答 举报
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小鱼波波 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据抛物线的标准方程可知准线方程为x=-[p/2]，根据抛物线的准线与圆相切可知3+[p/2]=4求得p．

抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-[p/2]，
因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，
所以3+[p/2]=4，p=2；
故答案为：2．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系．属于基础题．

1年前

4

baiyun916 幼苗

共回答了297个问题 举报

抛物线y²=2px的准线是 x=-p/2
准线与圆 (x-3)²+y²=16相切，那么
方程 (-p/2-3)²+y²=16有二个相等的实根
方程整理为 y²=16-(p/2+3)²
于是 （p/2+3)²-16=0
p/2+3=4 或，p/2+3=-4
则
p=2 或 p=-14

1年前

2

sunhaoyu7909 花朵

共回答了2821个问题 举报

抛物线y平方=2px的准线为：x=-p/2
圆(x-3)平方+y平方=16的圆心为(3,0)，半径为：4，所以有：
x=-p/2=3-4
得：p=2
或：
x=-p/2=3+4
得：p=-14
所以p=2,或p=-14

1年前

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