（2012•桐乡市三模）如图，点A（a，b）在双曲线y＝kx(x＞0)上，AB⊥x轴于点B，若点P(53， 4

（2012•桐乡市三模）如图，点A（a，b）在双曲线y＝

(x＞0)上，AB⊥x轴于点B，若点P(5

， 4

)是双曲线上异于点A的另一点．
（1）k=______；
（2）若a²=169-b²，则△OAB的内切圆半径r=______．

louisa3081 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）把P点坐标代入反比例函数，即可求k；
（2）先把A点坐标代入反比例函数可得ab=60，再结合a²=169-b²组成方程组，解可得a、b的值，进而利用勾股定理可求OA，再结合直角三角形内切圆半径公式，易求r．

（1）把（5
3，4
3）代入反比例函数，可得
k=5
3×4
3=60；

（2）把（a，b）代入反比例函数，得
ab=60与a²=169-b²联合组成方程组为：

ab＝60
a2＝169−b2，
解得

a＝12
b＝5或

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：本题考查了反比例函数的知识、勾股定理，解题的关键是能根据所给的点，求出k，并能解二元二次方程组．

1年前

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