若α=[7π/6]，则计算1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）所得的结果为（　　）

若α=[7π/6]，则计算1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）所得的结果为（　　）
A．-[3/4]
B．-[1/4]
C．0
D．[5/4]
月色摇晃树影 1年前 已收到1个回答 举报
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sun_yang 春芽

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：利用诱导公式化简表达式，求出α的正弦函数值，代入化简的表达式求解即可．

1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）
=1-sinα•sinα-2cos2α
=1-sinα•sinα-2+4sin2α
=-1+3sin2α
∵α=[7π/6]，
∴sinα=sin[7π/6]=-[1/2]．
∴1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）
=-1+3sin2α
=-1+3×[1/4]
=-[1/4]．
故选：B．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题考查诱导公式的应用、三角函数值的求法，考查计算能力．

1年前

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