1.已知平面内三个已知点A（1,7）,B(0,0),C(8,3),D为线段BC上得一点,且有（向量BA+向量CA+向量D

1：设D(X,Y),向量BA+向量CA+向量DA=（1,7）+（-7,4）+（1-X,7-Y）
=（-5-X,18-Y）
因为与BC垂直,又（-5-X,18-Y）*（8,3）=-40-8X+54-3Y=0
化简得：-8X-3Y+14=0 ①
点D在BC上,有向量BD=λ向量BC ,（X,Y）=λ（8,3）
X=8λ,Y=3λ 代进①得：
λ=73分之14
D的坐标是（112/73,42/73）
2：sin(B+C)=sinA,sin^2(B+C)/2=4/9
cos(3兀-2A)=cos(兀-2A)=-cos2A=-(1-2sin^2 A)=2sin^2A-1=7/9
上式等于4/9+7/9=11/9
3：直线AB的斜率为：（-2-1）/（2-1）=-3
设AB的中垂线直线M的解析式为Y=kX+b,AB中点为C（3/2,-1/2）
则线M过点C和圆心,两直线斜率积为-1.
-3*k=-1
1/3 * 3/2 +b=-1/2
解的K=1/3 b=-1
圆心在L上,求直线L和M的交点坐标就行了
4：⑴向量OA+向量OC=（2+cosa,sina）,模长为根7就是（2+cosa）平方+sina平方
=7
可解得cosa=1/2
角a=60度,
OB OC 夹角就30度
⑵向量AC=(cosa-2,sina) 向量BC=(cosa,sina-2)
内积为0,
得：sina+cosa=1/2
得sin2a=-3/4 （sina为正,sin2a为负,a就是钝角）
再得cos2a=正负根7/4
tan2a=正负3根7分之7
半角公式求出tana取负值（a是钝角）
高一没学向量内积吗?必修4有的,我刚毕业不久,忘了很多东西,上面的供参考而已.

:设点d的坐标为(a,b).所以向量BA=(1,7) 向量CA=(-7,4) 向量DA=(1-x,7-y)
所以向量BA+向量CA+向量DA=(-5-x.18-y) 因为向量BC=(8,3)
所以 (-5-x)8+(18-y)3=-8x-3y+14
因为D为线段BC上.
所以向量AC平行于向量AD.
所以(8-1)/(3-7)=(1-x...

1.因为D在BC上，设D（8k,3k）.向量BA+向量CA+向量DA=（1，7）+（-7，4）+（1-8k,7-3k）=(-5-8k,18-3k).向量BC=(8,3),因为垂直，（-5-8k）*8+(18-3k)*3=0,14-73k=0,k=14/73,所以D(112/73,42/73).
2.SIN^2(B+C)/2+COS(3PI-2A)=[1-COS(B+C)]/2-COS2A=...